AI ගණිත ගැටලුවක් විසඳුවාම මිනිසාගේ කාලය ඉතිරි වෙනවාද?

 AI ගණිත ගැටලුවක් විසඳුවාම මිනිසාගේ කාලය ඉතිරි වෙනවාද?

ගණිතමය සාධනය, මිනිස් ප්‍රතිභානය (intuition) සහ දැනුමේ පරම්පරාව පිළිබඳ විමසුමක්

මෑතකදී මගේ YouTube නාලිකාවේ පළ කළ Navier–Stokes සමීකරණ සහ OpenAI ආයතනයේ ගණිතමය පර්යේෂණය පිළිබඳ වීඩියෝවට @vishwakumara1426 නමින් අදහස් දැක්වූ ප්‍රේක්ෂකයෙක් ඉතා වැදගත් ප්‍රශ්නයක් මතු කළා.

ඔහුගේ අදහස සරලයි. එහෙත් එහි ගැඹුරු දාර්ශනික හා ප්‍රායෝගික අර්ථයක් තිබෙනවා.

ගණිතඥයන් දශක ගණනාවක්, ඇතැම්විට තම ජීවිත කාලයම, විසඳීමට උත්සාහ කළ ගැටලුවක් AI පද්ධතියකට කෙටි කාලයකින් විසඳිය හැකි නම්, එය මිනිස් ශිෂ්ටාචාරයට විශාල ජයග්‍රහණයක් නොවේද?

එමඟින් ඉතිරි වන මිනිස් ශ්‍රම පැය, මෙතෙක් නොසිතූ අලුත් ගණිතමය හා විද්‍යාත්මක ප්‍රශ්න වෙනුවෙන් යෙදවිය නොහැකිද?

මෙය ඉතා සාධාරණ අදහසක්. මමත් එහි මූලික තර්කයට එකඟ වෙනවා.

විද්‍යාවේ ප්‍රශ්නවල අවසානයක් නැහැ. එක් ගැටලුවක් විසඳීමෙන් තවත් ගැටලු ගණනාවක් මතු විය හැකියි. එබැවින් AI මඟින් පර්යේෂණ කාලය අඩු කිරීම, මිනිසාගේ බුද්ධිමය හැකියාවන් පුළුල් කිරීමට උපකාරී විය හැකියි.

නමුත් මේ සාකච්ඡාව තවත් පියවරක් ඉදිරියට ගෙන යා යුතු බව මට සිතෙනවා.

ගණිතමය ගැටලුවකට නිවැරදි පිළිතුරක් ලබාගැනීමත්, එම පිළිතුර මිනිස් දැනුමේ කොටසක් බවට පත්කර ගැනීමත් එකම ක්‍රියාවලියක්ද?

1. ගණිතඥයාගේ අවසාන සාධනයට පෙර තිබෙන්නේ කුමක්ද?

ගණිතඥයකුගේ පර්යේෂණ පත්‍රිකාවක් කියවන විට අපට බොහෝවිට හමුවන්නේ ඉතා පිළිවෙළකට සකස් කළ අවසාන ප්‍රතිඵලයයි.

අර්ථ දැක්වීම්, උපකල්පන, ප්‍රමේයයන් සහ ඒවායේ සාධන නිශ්චිත අනුපිළිවෙළකට ඉදිරිපත් වෙනවා.

නමුත් එම අවසාන ලියවිල්ල පර්යේෂකයාගේ සැබෑ බුද්ධිමය ගමනේ සම්පූර්ණ වාර්තාවක් නොවිය හැකියි.

එම ගමනේදී ඔහු හෝ ඇය වැරදි උපකල්පන ඉදිරිපත් කරන්නට ඇති. අසාර්ථක සාධන උත්සාහ කරන්නට ඇති. කලින් අධ්‍යයනය කළ ගණිතඥයන්ගේ කෘති නැවත කියවන්නට ඇති. වෙනත් පර්යේෂකයන් සමඟ සාකච්ඡා කරන්නට ඇති. ඇතැම් අදහස් අත්හැර, අලුත් ආකාරයකින් ප්‍රශ්නයම නැවත සකස් කරන්නට ඇති.

මේ සියල්ල අවසාන සාධනය තුළ දෘශ්‍යමාන නොවුණත්, එය බිහිවීමට දායක වූ බුද්ධිමය ඉතිහාසයේ කොටස්.

මෙය අපට දැනුමේ වංශාවලියක් — genealogy of knowledge ලෙස සලකා බැලිය හැකියි.

ගණිතමය දැනුම හුදකලා මනසකින් හදිසියේ පහළ වන දෙයක් පමණක් නොවෙයි. එය පෙර පරම්පරාවල දැනුම, භාවිත කළ සංකේත, සංකල්ප, ප්‍රශ්න, අසාර්ථකත්වයන් සහ විවාද හරහා ඉදිරියට යන සමාජීය හා ඓතිහාසික ක්‍රියාවලියක්ද වෙනවා.

2. මිනිස් ප්‍රතිභානය සහ කඩදාසියක ඇඳෙන රූපසටහන්

මෙතැනදී මගේ පෞද්ගලික අත්දැකීමකුත් සඳහන් කරන්න කැමතියි.

මම යම් තාක්ෂණික හෝ බුද්ධිමය ගැටලුවක් විසඳීමට උත්සාහ කරන විට බොහෝවිට කඩදාසි, වර්ණවත් පෑන්, පැන්සල් සහ රූපසටහන් භාවිත කරනවා. අවසාන පිළිතුරට පෙර කටුගෑම මගේ සිරිතක්. ඒ සියල්ල මගේ වැඩේ සිතීමේ සිතියම විදියටත් වැඩ කරනව. හිටි ගමන් පරණ අත්හෑර දැමූ ගණනය කිරීමක් හෝ රූප සටහනක් නැවතත් අවධානයට කැඳවනවා. කාටහරි පැහැදිලි කරන්න අර පරණ සටහන්තුත් පාවිච්චි කරනව කොහොමද මගේ අදහස වර්ධනය කළේ කියල පෙන්වන්න. මේ හැම දෙයක්ම හැම අවස්ථාවකම අදාළ නොවුනත් මගෙ පුරුදු සටහන් පොත්වල හැම දේකම හඹා යෑම නැවතත් බලන්න පුළුවන්.

එකම ගැටලුව විවිධ ආකාරයෙන් අඳිනවා. සමහර සටහන් කපා හරිනවා. වෙනත් කඩදාසියක නැවත අඳිනවා. ඇතැම් සම්බන්ධතා ගණිතමය සමීකරණයකින් පැහැදිලි වීමට පෙර රූපසටහනකින් මට පෙනෙන්නට පටන් ගන්නවා.

මෙය හුදෙක් අවසාන පිළිතුර සොයාගැනීමේ ක්‍රමයක් නොවෙයි.

ප්‍රශ්නය තේරුම් ගැනීමත්, එය විසඳීමත් එකිනෙක සමඟ වර්ධනය වන ක්‍රියාවලියක්.

මෙහිදී intuition හෙවත් ප්‍රතිභානය යනු අද්භූත බලයක් නොවෙයි. එය අත්දැකීම්, පෙර දැනුම, රූපමය සිතීම, ගණිතමය සම්බන්ධතා හඳුනාගැනීම සහ අඛණ්ඩ පුහුණුව හරහා වර්ධනය විය හැකි හැකියාවක්.

එහෙත් මෙය සියලු වෘත්තීය අවස්ථාවලදී අනුගමනය කළ හැකි සුඛෝපභෝගී ක්‍රියාවලියක් නොවන බවත් පිළිගත යුතුයි.

විශේෂයෙන් ඉංජිනේරු වෘත්තියේදී, කාල සීමා සහ දැඩි වගකීම් යටතේ තීරණ ගැනීමට සිදුවෙනවා. එවැනි අවස්ථාවලදී දිගු කාලයක් අත්හදා බැලීම් කරමින් සිටීම ප්‍රායෝගික නැහැ.

AI මඟින් ලබාදිය හැකි වේගය සහ ගණනය කිරීමේ හැකියාව වැදගත් වන්නේත් මෙවැනි පසුබිමකයි.

3. AI සාධනයක් සහ මිනිසාගේ අවබෝධය අතර වෙනස

අද AI පද්ධතිවලට ගණිතමය ප්‍රකාශන යෝජනා කිරීමට, විවිධ සාධන මාර්ග අත්හදා බැලීමට සහ ඇතැම් අවස්ථාවල formal proof එකක් නිර්මාණය කිරීමට හැකියාව තිබෙනවා.

Lean වැනි proof assistant පද්ධතියකින් නිශ්චිතව formalize කළ ප්‍රමේයයක්, එහි උපකල්පන සහ භාවිත කළ තාර්කික පදනම යටතේ සාධනය වී තිබේද යන්න පරීක්ෂා කළ හැකියි.

මෙය ඉතා වැදගත් තාක්ෂණික දියුණුවක්.

එහෙත් මෙතැනදී වෙනස් ප්‍රශ්න තුනක් මතු වෙනවා.

- Verification: ඉදිරිපත් කළ formal statement එක එහි නියමිත තාර්කික පද්ධතිය තුළ නිවැරදිව සාධනය වී තිබේද?

- Interpretation: එම formal statement එක අප මුලින් විසඳීමට අදහස් කළ ගණිතමය ගැටලුව නිවැරදිව නිරූපණය කරනවාද?

- Understanding: සාධනය ක්‍රියාත්මක වන්නේ ඇයි, එහි මූලික ගණිතමය අදහස කුමක්ද, එය වෙනත් ගැටලු සඳහා යොදාගත හැක්කේ කෙසේද?

මේවා එකිනෙකට සම්බන්ධ නමුත් වෙනස් කාර්යයන්.

Formal proof එකක් නිවැරදි බව තහවුරු වීමෙන්ම එහි ගණිතමය අර්ථය මිනිසාට පැහැදිලි වෙනවා කියන්න බැහැ.

එසේම Lean වැනි formal language එකක් සහ සාමාන්‍ය ගණිතඥයන් භාවිත කරන natural mathematical language එක අතර පරිවර්තනය කිරීමත් සැලකිල්ලෙන් කළ යුතු කාර්යයක්.

එවැනි පරිවර්තනයකදී උපකල්පන, ප්‍රමේයයේ නියම අර්ථය හෝ සාධනයේ තාර්කික සීමා වෙනස් විය හැකියි. එබැවින් AI මඟින් නිපදවන පැහැදිලි කිරීමක් ස්වයංක්‍රීයව නිවැරදි යැයි පිළිගැනීම සුදුසු නැහැ.

මෙයින් formal proof එකේ වටිනාකම අඩු වෙන්නේ නැහැ. නමුත් formal correctness සහ human understanding අතර වෙනස හඳුනාගැනීමට අපට සිදුවෙනවා.

4. AI ඉතිරි කරන මිනිස් පැය නැවත වැය වන්නේ කොතැනද?

දැන් මුල් ප්‍රේක්ෂකයා මතු කළ අදහස වෙත නැවත පැමිණෙමු.

AI පද්ධතියක් මිනිස් ගණිතඥයන්ට වසර ගණනාවක් ගතවිය හැකි කාර්යයක් කෙටි කාලයකින් සම්පූර්ණ කළොත්, එයින් විශාල කාලයක් ඉතිරි විය හැකියි.

නමුත් ඒ කාලය ගණනය කිරීමේදී සාධනය නිපදවීමට ගත වූ කාලය පමණක් සැලකීම ප්‍රමාණවත්ද?

එම සාධනය ස්වාධීනව පරීක්ෂා කිරීමට, එහි උපකල්පන විමර්ශනය කිරීමට, formal language එකෙන් සාමාන්‍ය ගණිතමය භාෂාවට පැහැදිලි කිරීමට, එහි සීමා හඳුනාගැනීමට සහ නව ගණිතමය දැනුමක් ලෙස අධ්‍යයනය කිරීමටත් කාලය වැය වෙනවා.

මෙයින් අදහස් වන්නේ AI මඟින් කාලය ඉතිරි නොවන බව නොවෙයි.

ඉතිරි වන කාලය සහ නව තාක්ෂණය නිසා ඇතිවන සත්‍යාපන හා අවබෝධ කරගැනීමේ ශ්‍රමය දෙකම සැලකිල්ලට ගත යුතු බවයි.

තවත් වැදගත් කරුණක් තිබෙනවා.

සාධනයක් සොයාගැනීමට මිනිස් ගණිතඥයකු වැය කරන කාලය සම්පූර්ණයෙන්ම අපතේ යන කාලයක් ලෙස සැලකිය නොහැකියි. එම ගමනේදී ඔහු නව ක්‍රමවේද, අතුරු ප්‍රමේයයන්, ගණිතමය සම්බන්ධතා සහ වෙනත් පර්යේෂණ සඳහා වැදගත් අදහස් නිර්මාණය කරන්නට පුළුවන්.

එබැවින් අවසාන සාධනයට ගත වූ පැය ගණන පමණක් අඩු කිරීමෙන් බුද්ධිමය ඵලදායිතාව මැනිය නොහැකියි.

AI මඟින් එවැනි නව දැනුමක් බිහිවිය නොහැකි බවක් මෙයින් කියවෙන්නේත් නැහැ. ප්‍රශ්නය වන්නේ එම දැනුම හඳුනාගැනීම, පැහැදිලි කිරීම සහ මිනිස් පර්යේෂණ සම්ප්‍රදායට එක් කිරීම සිදුවන්නේ කෙසේද යන්නයි.

5. AI ගණිතඥයා වෙනුවට එනවාද, නැත්නම් ගණිතමය පර්යේෂණයේ ස්වභාවය වෙනස් කරනවාද?

මෙය මගේ ඉදිරි සාකච්ඡාවකටත් අදාළ වන ප්‍රශ්නයක්.

මිනිස් ගණිතඥයකු තම ප්‍රතිභානය, අත්දැකීම් සහ දැනුමේ ඉතිහාසය ඔස්සේ සාධනයක් සොයා යනවා.

AI පද්ධතියක් විශාල පරිමාණයකින් විවිධ mathematical candidates නිර්මාණය කරමින්, ඒවා පරීක්ෂා කරමින්, ප්‍රතික්ෂේප කරමින් සහ නැවත සංයෝජනය කරමින් වෙනත් ආකාරයක සෙවීමක් සිදු කළ හැකියි.

මේ දෙක සම්පූර්ණයෙන්ම ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රියාවලි නොවෙයි. මිනිස්සුත් ගණනය කිරීම් සහ අත්හදා බැලීම් කරනවා. AI පද්ධතිවලටත් නව සම්බන්ධතා හෝ analogies යෝජනා කළ හැකියි.

නමුත් මේ දෙක අතර වැදගත් වෙනසක් තිබෙනවා.

ගණිතමය සාධනයක් සොයාගැනීමේ හැකියාව සහ එම සාධනයේ අර්ථය අවබෝධ කරගැනීමේ හැකියාව අප එකම දෙයක් ලෙස සැලකිය යුතුද?

එමෙන්ම, මිනිස් ගණිතඥයකුගේ දැනුවත් සැලැස්මෙන් පිටත ගමන් කරන AI පද්ධතියක් අප කලින් නොසිතූ ගණිතමය සම්බන්ධතාවක් සොයාගත් විට, එය mathematical discovery පිළිබඳ අපගේ සම්ප්‍රදායික අදහස් වෙනස් කරයිද?

මෙය AI සතුව මිනිස් ආකාරයේ ප්‍රතිභානයක් හෝ විඥානයක් තිබෙන බවට සාක්ෂියක් නොවෙයි. නමුත් ගණිතමය සෙවීම සහ මිනිස් අවබෝධය අතර සම්බන්ධය නැවත විමසා බැලීමට හේතුවක්.

අවසානේ...

AI ගණිත ගැටලු විසඳීම මිනිස් ශිෂ්ටාචාරයට ලැබෙන විශාල දායකත්වයක් විය හැකියි. ඒ පිළිබඳව අනවශ්‍ය බියක් හෝ ප්‍රතික්ෂේප කිරීමක් ඇතිකර ගැනීමට අවශ්‍ය නැහැ කියලයි මම හිතන්නේ.

ඒ සමඟම මිනිස් ගණිතඥයන්ගේ දශක ගණනාවක පර්යේෂණය අවසාන ප්‍රතිඵලයක් නිපදවීම සඳහා පමණක් වැය වූ කාලයක් ලෙස සලකා බැලීමත් ප්‍රමාණවත් නැහැ.

එම කාලය තුළ ඔවුන් නිර්මාණය කළ සංකල්ප, ක්‍රමවේද, අසාර්ථකත්වයන්ගෙන් ලැබූ අවබෝධය සහ අනෙකුත් පර්යේෂකයන්ට ලබාදුන් බුද්ධිමය දායකත්වයත් මිනිස් දැනුමේ කොටස්.

ඒ නිසා අපට වැදගත් වන්නේ AI මඟින් ගණිතමය පිළිතුරු වේගයෙන් නිපදවීම පමණක් නොවෙයි.

එම පිළිතුරු මිනිසාට තේරුම් ගත හැකි, විමර්ශනය කළ හැකි, නැවත භාවිත කළ හැකි සහ තවදුරටත් වර්ධනය කළ හැකි දැනුමක් බවට පරිවර්තනය කිරීමයි.

සමහරවිට අනාගතයේ වඩාත් වැදගත් ප්‍රශ්නය AI මිනිසාට වඩා වේගයෙන් ගණිතය කරන්නේද යන්න නොවෙයි. AI විසින් සොයාගන්නා ගණිතය මිනිස් අවබෝධයේ නව මායිම් පුළුල් කරන්නේ කෙසේද යන්නයි.