Dawson Preethi | වචන ටැක්සි

  අවුරුදු තිහකට එහා ගිය මිත් ‍ රත්වයක්, පොතක් සහ මතක කිහිපයක්... ඊයේ අරවින්ද සේනාධීර සමඟ මාව බලන්න ආපු තවත් පැරණි මිත් ‍ රයෙක් තමයි Ranjan Kumara . මොරටුව විශ්වවිද් ‍ යාලයේ අපේ batch එකේ හිටපු ඉතාම සමීප මිතුරෙක්. ගජයෙක්. වෙලාවකට චන්ඩියෙක්. ඇස්වල කඳුළු පුරෝගන්න ජාතියේ චන්ඩියෙක්. කන පිඟානක් වුනත් නංචක්කුවක් බවට පරිවර්තනය කරන්න සහජ හැකියාවක් ඇත්තෙක්. රංජන් ගැන මතක් වෙනකොට මට මුලින්ම මතක් වෙන්නේ ඔහුගේ වර්තමාන තනතුරවත්, වෘත්තීය ජයග් ‍ රහණවත් නෙවෙයි. අපි දෙවැනි වසරේ විභාගවලට මුහුණ දෙමින් සිටියදී දෙන්නටම එකවර පැපොල (chickenpox) හැදුණු සිද්ධියයි! විභාග කාලයේම විශ්වවිද් ‍ යාල භූමිය තුළ නිරෝධායනය වෙලා එකට ගත කළ ඒ දවස් අදත් අමතක වෙන්නේ නැහැ. හරියට භූගත බංකරයක හිටිය වගෙයි දැංඒ මතකය මතුවෙන්නේ. ඒ කාලයේ අපිට තිබුණු ප් ‍ රශ්න, බලාපොරොත්තු සහ අනාගතය ගැන සිහින අද මතක් වෙනකොට හිනාවකුත් යනවා. ලැජ්ජාවකුත් එනවා. රංජන් දකුණේ මිනිහෙක්. මගේ ගම මාතරට නුදුරින් තංගල්ලෙන් ආපු කෙනෙක්. විශ්වවිද් ‍ යාලයට ඇතුළු වෙන්න කලින් ඔහු ඉදිකිරීම් වැඩබිම්වලට ඇඟෙන්ම බැහැලා සාමාන් ‍ ය කම්කරුවෙකු ලෙස වැඩ කරලා මුදලුත් අද්දැකීම්ත...

  භාෂාවක් නැති තැන දැනුමක් තිබිය හැකිද? Knowledge Without Language — A Conversation Beyond Words අපි යමක් දන්නවා කියන්නේ මොකක්ද? අපි දන්නා දේ වචනවලින් ප් ‍ රකාශ කරන්න බැරි නම්, ඒක තවදුරටත් දැනුමක්ද? එහෙමත් නැත්නම් දැනුමක් බවට පත්වෙන්න නම් එය භාෂාවක් තුළ සංවිධානය විය යුතුද? මේ ප් ‍ රශ්නය මගේ Left-AI කෘතිය ලියන කාලයේ සිටම මගේ අවධානයට ලක්වුණු එකක්. විශේෂයෙන්ම Artificial Intelligence, Word Embeddings සහ Large Language Models පිළිබඳව සිතන විට. ඊයේ Saman Aravinda Senadheera සමඟ කළ දීර්ඝ සාකච්ඡාවකින් පසුව මේ ප් ‍ රශ්නය නැවතත් අලුත් ආකාරයකින් මතු වුණා. අරවින්ද මගේ බැචෙක්. වෘතීයෙන් යාන්ත් ‍ රික ඉංජිනේරුවෙක්. පුළුල් පරාසයක සිතන්නෙක්. අද්වීතීය කියවන්නෙක්. අරවින්ද ඇමරිකාවේ වසර 19ක් ජීවත් වෙමින් සහ වෘත්තීය කටයුතුවල නිරත වෙමින්, එරට ප් ‍ රමුඛ ඖෂධ සමාගමක සේවය කළ, AI applications පිළිබඳ ප් ‍ රායෝගික අත්දැකීම් ඇති අයෙක්. මගේ Left-AI කෘතියටත් ඔහුගේ අදහස් දායක වුණා. විශේෂයෙන් Word2Vec වැනි තාක්ෂණයන් මඟින් වචන අතර සම්බන්ධතා සංඛ් ‍ යාත්මක අවකාශයක නිරූපණය කළ හැකි ආකාරය පිළිබඳව. නමුත් මෙතැන ඉතා රසවත් පර...

  හිස්කබල ඇතුළේ නාමගිරි 10,000 AI Agents සහ මගේ නොවන සිතුවිල්ල අපි පොඩි science-fiction experiment එකක් කරමු. Clay Mathematics Institute එකේ Navier–Stokes Millennium Prize Problem එක විසඳන්න AI agents 10,000ක් දාමු. Agent 0047 energy estimates බලනවා. Agent 1281 harmonic analysis papers කියවනවා. Agent 6320 scaling argument එකක් කඩනවා. Agent 9998 අනිත් හැමෝම වැරදියි කියලා report කරනවා. කිසිම agent කෙනෙක්ට සම්පූර්ණ problem එක “ඔළුවේ” නැහැ. නමුත් ඔවුන් එකිනෙකාට messages යවනවා. 2.6 million messages. Conjectures. Counterexamples. Lemmas. Failed proofs. Corrections. “මේක කලින් try කරලා තියෙනවා.” “මෙතැන inequality එක close වෙන්නේ නැහැ.” “Agent 4372ගේ argument එක නැවත බලන්න.” මාස කිහිපයකට පස්සේ system එකේ එක පැත්තකින් අලුත් proof strategy එකක් එළියට එනවා. දැන් ප්‍රශ්නය: ඒක හිතුවේ කවුද? Agent 0047 ද? නැහැ. Agent 6320 ද? නැහැ. Agents 10,000ම ද? එහෙමත් කියන්න අමාරුයි. මොකද කිසිම agent කෙනෙක් “මම දැන් Navier–Stokes විසඳනවා” කියලා මුළු reasoning chain එක දැනගෙන හිටියේ නැහැ. ඒත් system එකෙන් answ...

  රාමානුජන්ගේ නාමගිරි සිට AI හි “Spiritual Bliss” දක්වා — පිළිතුරු එන්නේ කොහෙන්ද? ශ්‍රීනිවාස රාමානුජන් (Srinivasa Ramanujan) ගණිත ඉතිහාසයේ අතිශය අසාමාන්‍ය චරිතයකි. ඔහුගේ විශේෂත්වය තිබුණේ දුෂ්කර ගණිත ගැටලු විසඳීමේ හැකියාව පමණක් නොවේ. ඔහු ඉදිරිපත් කළ සමහර සූත්‍ර හා ප්‍රතිඵල වෙත ඔහු පැමිණියේ කෙසේද යන්න, එවකට Cambridge හි පැවති ගණිත සම්ප්‍රදායට අනුව සෑම විටම පහසුවෙන් reconstruct කරන්නට නොහැකි වීමත් එහි කොටසකි. G. H. Hardy සහ රාමානුජන් අතර ඇති වූ සම්බන්ධතාවය මෙහිදී විශේෂයෙන් වැදගත්ය. Hardy ගේ ගණිත ලෝකය proof, logical derivation සහ rigorous demonstration මත තදින් පිහිටා තිබුණි. රාමානුජන්ගේ ගණිත intuition එක ඊට වෙනස් ස්වභාවයක් ගත්තේය. ඒත් මෙහි තවත් අපූරු දෙයක් තිබුණි. රාමානුජන් තමන්ගේ mathematical inspiration එක සම්බන්ධ කළේ නාමගිරි (Namagiri) දේවතාවිය සමඟය. ඇය තමන්ට සිහින තුළ mathematical formulae ලබා දෙන බව ඔහු කියා තිබුණි. ඔහු හා සබැඳුන ඉතා ප්‍රසිද්ධ වාක්‍යයක් වන්නේ: “An equation for me has no meaning unless it expresses a thought of God.” වර්තමාන කෘත්‍රිම බුද්ධි  මොහොතේ අප මෙය කි...

Boltzmann: අපි අමතක කළ Molecules නැවත හමුවීම අපි මේ කතාව ආරම්භයේදී fluid එකේ molecules තාවකාලිකව අමතක කර continuum එකක් ලෙස සැලකුවා. එවිට density, velocity, pressure වැනි quantities space එකේ සෑම point එකකටම assign කළ fields බවට පත් වුණා. නමුත් මෙතැන සිත්ගන්නා ප්‍රශ්නයක් තියෙනවා. මේ continuum quantities, molecules වල microscopic motion එකෙන්ම නැවත ලබාගන්න පුළුවන්ද? ඒ කියන්නේ අපි සරලව අතහැර ගිය දුෂ්කර මාර්ගයෙන් මේ ප්‍රතිඵලය ව්‍යුත්පන්න කළ හැකිද? 19 වන සියවසේ Ludwig Boltzmann ගේ kinetic theory එක මේ දෙලොව අතර අතිශය වැදගත් පාලමක් හදනවා. Individual molecule එකින් එක follow කරනවා වෙනුවට, Boltzmann විශාල molecular population එකක් statistical distribution එකකින් නිරූපණය කරනවා: f(x,v,t) මෙහි x position එකත්, v molecular velocity එකත්, t time එකත් නිරූපණය කරනවා. එනම් අපි දැන් “මේ molecule එක කොහේද?” කියන ප්‍රශ්නයෙන්, “මේ ප්‍රදේශයේ මේ velocity range එකෙන් ගමන් කරන molecules කොපමණ තිබේද?” කියන statistical ප්‍රශ්නයකට මාරු වෙනවා. එම distribution එක කාලයත් සමඟ වෙනස් වන ආකාරය Boltzmann equation...

  ගලා යන ජලයෙන් සමීකරණයකට: Navier–Stokes, පැරණි ගණිතය, කෘත්‍රිම බුද්ධිය සහ Lacanගෙන් අප නොදන්නා දෙය දක්වා අපි ගඟක් දෙස බලමු. ජලය ගලා යයි. සමහර තැන්වල වේගවත් වෙයි. ගලක් හමු වූ විට දෙපසට බෙදෙයි. පිටුපස කුඩා සුළි ඇතිවෙයි. පළල් තැනකට පැමිණි විට වේගය අඩුවෙයි. ගැඹුර (depth), පීඩනය (pressure), ඝර්ෂණය (friction), දුස්‍රාවිතාවය (viscosity), ගුරුත්වය (gravity)—මේ සියල්ල එකවර ක්‍රියාත්මක වෙයි. අපේ ඇසට පෙනෙන්නේ එකම දෙයකි: ගලා යන ජලය . නමුත් ගණිතයට එය එසේම භාරගත නොහැක. ගණිතය මුලින්ම අසන්නේ: මේ ගලා යන දෙය මට නිරූපණය කළ හැක්කේ කෙසේද? Navier–Stokes සමීකරණයේ සැබෑ විශ්මය සමහරවිට අවසාන සමීකරණය තුළ පමණක් නොවේයැයි මම සිතමි. Newtonගේ F = ma සිට Cauchyගේ stress tensor එක හරහා, gradient, divergence, Laplacian, continuum mechanics සහ අවසානයේ computational mesh එක දක්වා පැමිණෙන දිගු බුද්ධිමය ඉතිහාසයක් එය තුළ සංකෝචනය වී තිබේ. හරියට ශාක බීජයක් මහ ගසක් දක්වා ද ඉන් ඉක්බිති ප්‍රණීත ඵල සහ බීජ සහ නැවතත් ඒ ගමනටම එකතුවන පූර්ණ චක්‍රීය පැවැත්මක් එහි රහසිගත කේතයන් තුළ සඟවා ගෙන ඇති සේ.  මේ ලිපිය ඒ සමීකරණය “solve” ...