Posts

Featured Post

තරලයක චලනය තුළ සැඟවුණු ගණිතය: Navier–Stokes සමීකරණ ඇසින් දකින්නට ලැබෙන අපූරු වෙබ් අඩවියක්

Image
  තරලයක චලනය තුළ සැඟවුණු ගණිතය: Navier–Stokes සමීකරණ ඇසින් දකින්නට ලැබෙන අපූරු වෙබ් අඩවියක් ගඟක ජලය ගලා යන හැටි, මුහුදු රළක් වෙරළට පැමිණ බිඳී යන හැටි, ගුවන් යානයක තටුවක් වටා වාතය ගමන් කරන හැටි, එසේත් නැත්නම් තේ කෝප්පයකට කිරි ස්වල්පයක් දැමූ විට එය සෙමින් පැතිරී යන හැටි අපි කවුරුත් දැක තිබෙනවා. මේ සියල්ල අතර පොදු දෙයක් තිබෙනවා. ඒ තමයි තරලයක චලනය . ජලය සහ වාතය වැනි තරලවල චලනය විස්තර කිරීමට ගණිතඥයන් හා භෞතික විද්‍යාඥයන් සියවස් ගණනාවක් තිස්සේ උත්සාහ කර තිබෙනවා. ඒ උත්සාහයේ විශිෂ්ට ප්‍රතිඵලයක් තමයි Navier–Stokes සමීකරණ. ඉංජිනේරු විද්‍යාව හදාරන කෙනෙකුට මේ නම අමුත්තක් නොවෙයි. විශේෂයෙන්ම තරල යාන්ත්‍ර විද්‍යාව (Fluid Mechanics) හෝ වෙරළ හා සමුද්‍ර ඉංජිනේරු විද්‍යාව (Coastal and Marine Engineering) හදාරන කෙනෙකුට මේ සමීකරණ සමඟ කිසියම් අවස්ථාවක ඔට්ටු වීමට සිදුවෙනවා. නමුත් පොතක තිබෙන සමීකරණයක් කියවීමත්, එම සමීකරණයෙන් විස්තර කරන භෞතික ක්‍රියාවලිය ඇස් ඉදිරිපිට දැකීමත් අතර විශාල වෙනසක් තිබෙනවා. මෑතකදී මට හමුවුණු An Album of Computational Fluid Motion නම් වෙබ් අඩවිය ගැන ලියන්නට සිතුණේ මේ වෙනස නිසයි. ...

ගණිතය සිතන්නේ කවුද? රාමනුජන්ගේ දෙවඟන, පොපර්ගේ සීමාව සහ ලැකාන්ගේ අවිඥානය

Image
  ගණිතය සිතන්නේ කවුද? රාමනුජන්ගේ දෙවඟන, පොපර්ගේ සීමාව සහ ලැකාන්ගේ අවිඥානය අප සිතනවාද, නැතහොත් අප තුළ යමක් සිතනවාද? මීට පෙර ලියූ ලිපියකදී මා මතු කළ ප්‍රශ්නයක් නැවතත් වෙනත් මානයකින් බැලීමට මගේ සිත බල කරනව. ගණිතඥයෙකු අලුත් ගණිතමය සම්බන්ධතාවක් සොයාගන්නා විට ඇත්තටම සිදුවන්නේ කුමක්ද? ඔහු එය නිර්මාණය කරනවාද? නැතහොත් ඔහුටත් පෙර සිට පැවති, එහෙත් මෙතෙක් කිසිවෙකු නොදුටු සම්බන්ධතාවක් හදිසියේ ඔහු ඉදිරියේ විවෘත වෙනවාද? මේ ප්‍රශ්නය මට වැදගත් වන්නේ ගණිතය නිසාම නොවෙයි. අපගේ සිතීම, නිර්මාණශීලීත්වය, අවිඥානය සහ දැන් කෘත්‍රිම බුද්ධිය පවා මේ ප්‍රශ්නය තුළ එකිනෙක හමුවන නිසයි. මේ ගැන සිතන්න අපට විවිධ පැති තයෙනවා.  ඉන්දියානු ගණිතඥ ශ්‍රීනිවාස රාමනුජන් තමන්ට ඇතැම් ගණිතමය අදහස් ලැබුණු ආකාරය නමගිරි දෙවඟන සමඟ සම්බන්ධ කර විස්තර කළ බව අප දන්නවා. ඔහුගේ ඒ අත්දැකීම අප අද්භූත සිදුවීමක් ලෙසම පිළිගත යුතු නැහැ. එසේම එය හුදු මිථ්‍යා විශ්වාසයක් යැයි කියා බැහැර කිරීමත් මට නම් එතරම් සෑහීමකට පත්විය හැකි පිළිතුරක් නොවෙයි. මගේ කුතුහලය වෙනත් තැනකයි. සවිඥානිකව පියවරෙන් පියවර සිතා නොබැලූ ගණිතමය සම්බන්ධතාවක් මිනිස් මනස තුළ හද...

සිහින දකින්නට සිහින දකින්නෙකු අවශ්‍යද? Google AI පර්යේෂණයකින්...

Image
  සිහින දකින්නට සිහින දකින්නෙකු අවශ්‍යද? Google AI පර්යේෂණයකින් ෆ්‍රොයිඩ්, යුං, පවුලි සහ ලැකාන් වෙත දිවෙන දාර්ශනික ගවේෂණයක් යන්ත්‍රයකට නිදාගන්නට අවශ්‍ය වන්නේ ඇයි? පසුගිය දිනක Google Research ආයතනයේ පළවූ අලුත් පර්යේෂණ ලිපියක් මගේ අවධානයට ලක්වුණා අහම්බෙන්. 2026 ඔක්තෝබර් 27 වැනිදා පළවූ එහි මාතෘකාව The Sleep Framework: A New Way for LLMs to Retain Knowledge in Continual Learning යන්නයි. එහි පර්යේෂකයන් යෝජනා කරන්නේ කුතුහලය දනවන අදහසක්. කෘත්‍රිම බුද්ධියටත් නිදාගැනීමට අවස්ථාවක් ලබාදුන්නොත් කුමක් සිදුවේද? අප භාවිත කරන විශාල භාෂා ආකෘති (Large Language Models) අතිවිශාල තොරතුරු ප්‍රමාණයක් ඇසුරින් පුහුණු කර තිබුණත්, ඒවාට අලුතින් ලැබෙන දැනුම දිගින් දිගටම තමන්ගේ අභ්‍යන්තර දැනුමට එකතු කරගැනීම පහසු නැහැ. හැබැයි ගොඩක් අය හිතන් ඉන්නේ ඒ අය කරන කියන දේවල්වලින් තොරතුරු චැටා හරි ක්ලෝඩ්ක හරි වෙන කවූරු හරි හොරකම් කරගන්නවා කියලයි හැබැයි ඒක ඇත්තම නොවෙයි. සමහර විට අපි අපි ගැනම තබා ගන්නා අධිතක්සේරුවක් වගේ පේන්නත් පුළුවන්. හිඟන්නන් ගෙන් මොනව හොරකම් කරන්න ද - අම්මප? චැටා එක්ක කතාබහක් අතරතුර එයා අපෙන් ලබාගත් තො...

විමුක්තිගේ ඔත්තු බලන තරු...

Image
  මම විමුක්තිගේ ඔත්තු බලන තරු බලන්න ගියා. ඒක අමුතුම අත්දැකීමක් වුණා. මම එහෙම සූදානමක් තිබ්බෙ නෑ. තනිකරම පාළු මූසල ගතියක් තිබ්බ ඒ ඇරඹුම සහ මුල් විනාඩි විසිපහක් විතර ගත වුණ කාලය ගැන මට තිබුණේ අලස හැඟීමක්. නින්ද මාව තදින් වෙලා ගනිද්දි දැඩි උත්සාහයෙන් පොර බැදීමෙන් තිරය දෙස අවධානය යොමු කරන් හිටිය. මගේ මිත් ‍ රයා පසුව පැවසුවේ ඔහුටද එම සන්තෑසියම සිදු වූ බවයි. අපි හුරු නැති තත්ත්වයක් ඒ නිර්මාණය තුළ තිබුණා. භාෂාවකට ගත නොහැකි දෙයක් රූප රාමු සහ ශබ්ද අතරින් මිරිකිලා ඇස්කන්වලට වැටුණා වගේ හැඟීමකින් මම හිටියේ. කවියක ආත්මයක් දෝ වැනි දේකින් මගේ මනස වැසී ගියා. කතාවක් ද මොහොතක් ද ඉතිහාසයක් ද අනාගතයක් ද කියල මට හිතා ගන්න බැරිවුණා. මම කොයිතරම් අවුලක ද ඉන්නේ කියලා මටම හැඟෙන්න පටන් ගත්තා. යූටියුබ් සහ ෆේස්බුක් අස්සේ අපේ ආත්මය වල්මත් වෙලා කොමර්ෂල් ඇල්ගොරිත්ම් එක්ක ආත්මීයව ඒකාබද්ධ වෙලා අපි ඉන්න තරම කොතරම් කෲර යථාර්ථයක් ද කියල හිතෙන්න ගත්ත. බලන කෙනෙක් රඳවගන්න පුළුවන් වෙන්න පළවෙනි තත්පර තිහ හදන්නේ කොහොමද කියල දවස ගානේ හිතමින් යූටියුබ් වීඩියෝ තාක්ෂණය කියවමින් ඉන්න අස්සේ මේ කෲර පීඩනය දරාගන්න කොතරම් අමාරුද කියල ...

AI තමන්ගේ දැනුම පමණක් නොව, දැනගැනීමේ ක්‍රමයම වෙනස් කළහොත්?

Image
  AI තමන්ගේ දැනුම පමණක් නොව, දැනගැනීමේ ක්‍රමයම වෙනස් කළහොත්? හේගල්ගේ දයලෙක්තිකයෙන් කෘත්‍රිම බුද්ධියේ අනාගතය දෙස බැලීමක් මිනිසාට තමන්ගේ දැනුමේ සීමාව ඉක්මවා යා හැකිද? එසේ නම් යන්ත්‍රයකටත් එය කළ හැකිද? අපි යමක් ඉගෙන ගන්නා විට සිදුවන්නේ කුමක්ද? අලුත් තොරතුරක් අපේ මතකයට එකතු වෙනවාද? නැත්නම් අපි මෙතෙක් ලෝකය තේරුම් ගත් ආකාරයම වෙනස් වෙනවාද? මේ දෙක අතර විශාල වෙනසක් තිබෙනවා. නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය ඉගෙන ගැනීම එක් දෙයක්. එහෙත් අයින්ස්ටයින් මෙන් ගුරුත්වාකර්ෂණය යනු බලයක් ලෙස පමණක් නොව, අවකාශ-කාලයේ ජ්‍යාමිතිය සමඟ සම්බන්ධ සංසිද්ධියක් ලෙස නැවත සිතීම තවත් දෙයක්. දෙවැනි අවස්ථාවේදී අපට ලැබෙන්නේ තවත් දැනුමක් පමණක් නොවෙයි. අප දැනුම නිර්මාණය කරන සංකල්පීය රාමුවම වෙනස් වෙනවා. කෘත්‍රිම බුද්ධිය පිළිබඳ අද සාකච්ඡා වන Recursive Self-Improvement (RSI) සංකල්පය මට සිහිපත් කරන්නේ මේ වෙනසයි. මිනිසා විසින් නිර්මාණය කළ බුද්ධිමත් පද්ධතියකට, තමන්ගේම බුද්ධිමය ක්‍රියාකාරිත්වය විමර්ශනය කර, එය වැඩිදියුණු කර, ඒ වැඩිදියුණු කිරීමේ ක්‍රමයත් නැවත වැඩිදියුණු කිරීමට හැකි වුවහොත් කුමක් සිදුවේද? හරියට මට දැනට නැති හැකියාවක් ...