ගණිතය නිර්වින්දනය වූ කල , අපේ Numeric තාලය -රුසිරු බොතේජු
09 Jul 09
අපේ Numeric තාලය
By රුසිරු 6 Comments
Categories: වෙනත්
Romberg කියපන් කතන්දරේ
Newton ආව නේද කලබලේ
Lagrange දුන්න නේද හුටපටේ
සමීකරන දැක්කෙම නෑ මේවගේ
Euler වගේ හිටපු සෝබනා
Runge-Kutta දාපු ගමන් කෙල වුනා
Coefficient Matrixඋත් හිරවුනා
යන්තං LU දාගෙන බේරුනා
වැරදි කරන් අපිම ඒව හොයනවා
Truncation Error කියල කියන‌වා
Taylor අනේ හැමදේටම පනින‌වා
එක ගණනට ක්‍රම 2 3 තියෙනවා
Richardsonගෙ Extrapolate තියෙනවා
Simpson Trapezoidalඋත් තියෙනවා
Geometric Algebraic ඉන්න‌වා
නම් පැටලිල පොඩි බයකුත් හිතෙන‌වා
Syllabus එක ඉවර වෙන්න ලංවෙලා
කියපු ඒව ඔළුව ඇතුලෙ පැටලිලා
විභාගයත් අත ලඟටම ලංවෙලා
හිස් කොළයක් බලං ඉඳියි බය වෙලා
රුසිරු බොතේජු
--------------------------------------------------------------------------------
6 Responses to “අපේ Numeric තාලය”
Feed for this Entry Trackback Address
--------------------------------------------------------------------------------
1 chathuraw
July 9, 2009 at 9:45 pm
හික් හික්…. එළ එළ
Reply
2 ayani
July 9, 2009 at 10:33 pm
hehe…the fourth and fifth verses are soooo true…
Reply
3 nirandi
July 9, 2009 at 10:46 pm
machng, i understood this far btr than any num com. tute:Dsira
Reply
4 Malshika
July 10, 2009 at 9:22 pm
Coooool n the last verse is very true !
Reply
5 රුසිරු
July 11, 2009 at 12:12 pm
saw some comments after a long time thanks guys
this shitty syndicator(bloggers union) is not showing my posts ne
Reply
6 surani wetthasingha
July 14, 2009 at 8:31 pm
brilliant
මෙ නිර්මාණය මට හමු වුනේ රැසිරැ බොතේජු‍ගේ නිර්මාණ එකතුව වන නිම් නැති සිතුවිලි බ්ලොග් තීරැවෙනි.
එම නිර්මාණයත් එහි ප්‍රතිචාරත් යන සියල්ලම එකට කැටි කළ කියවීම් සටහනයි මේ.
පළමුවෙන් මා සඳහන් කළ යුත්තේ මේ නිර්මාණයේ අනුභූතිය වන්නේ උසස් ගණිතමය දැනුම සහ එය හදාරන්නකුට එම සංකල්ප යථාව තුල කියවෙන ආකාරයයි.
මේ නිර්මාණය ද තවත් මෙවැනි සුවිශේෂි අනුභූතීන් කරණ කොට ගෙන ප්‍රතිනිර්මාණය වන්නා වූද දේ කියවා ගැනීමේ දී බොහෝ විට සිදුවන දෙයක් මග හැර යන්නට මටද නොහැකිය.
එනම් මේ ගණිතමය සන්දර්භය නොදන්නා කෙනෙක් මේ නිර්මාණය තුලින් ලබන විඳීම කුමන ආකාරයක් ද යන පැනය විසඳීමයි. මෙවැනි අනුභූතීන් අරම්මනය වන්නේ එබඳු සන්දර්භයන් හි මනස යොදවන්නන්ට පමණක් යැයි පවතින මිථ්‍යාව හේතුවෙන් බහුතරයක් මේවා රස විඳීමෙන් ඈත් වෙති. නොඑසේ නම් මෙවැනි දේ නිර්මාණ ලෙස හඳුනා ගන්නට පැකිලෙති. නොඑසේ නම් මේවා විකාර ලියවිලි ලෙස හෙළා දකිති.
ඒ කුමන ආකාරයකින් මේ නිර්මාණය දෙස අවධානය යොමු කළ ද මෙහි අන්තර්ගත වන්නේ ඉතාම ක්ෂණිකව අවධානයට පත් කළ යුතු මහා විසාල සමාජ අර්බූදයකි. නොඑසේනම් අධ්‍යාපනික ක්ෂේත්‍රයේ පවතින අළුයට සැඟවුන ගිනි පුපුරකි.
අපගේ උසස් අධ්‍යාපනයේ භාවිතාර්ථය, ප්‍රායෝගිකත්වය හෝ යථාලොවට යෙදීමේ සාධනීයත්වය කෙරෙන් එම දැනුම ලබමින් සිටින්නන් ඈත් වෙමින් සිටින බවට මෙය සාධකයක් ලෙස ගත නොහැකි වුව ද මෙම ප්‍රකාෂණය තුල ගැබ් වී ඇත්තේ කටුක බවින් යුත් ඒ රහසමය. විභාග සමත් වීම උදෙසා පමණක්ම සිද්ධාන්ත ඉගෙන ගැනීමේ නීරස ව්‍යායාමය කොතරම් අජීවි ක්‍රියාකාරකමක්ද යන්න මෙහි මුඛ්‍යාර්ථයයි. මීට හේතු යුක්ති සාක්ෂි කතා කිරීමට මම මෙය අවස්ථාවක් නොකර ගනිමින් යළිදු එම නිර්මාණයේ අන්තර්ගතය විසින් හැඟවුම් කෙරෙන ගණිත ඉතිහාසය තුල සිදු වූ චමත්කාරජනක ගොඩනැංවීම් වෙත යොමු වෙමි.
රොම්බර්ග්, නිවුටන් ,ලග්‍රාන්ජ් ,ඔයිලර් ,රැංජි කුටා ,ටේලර්, සිම්ප්සන් යනාදී වූ ගණිතඥයන් ඉතිහාසය තුල කළ සටන නම් සරල කර ගැනීමට පහසුවන සේ සංකීර්ණ දේ කුඩු පට්ටම් කිරීමයි. එතුවක් නොදැන සිටි ක්‍රම වේදයන් දන්නා වීජ භාෂාවට පරිවර්තනය කිරීමයි.
අංක ගණිතමය ගැටළු බවට සංකීර්ණ අවකල සමීකරණයන් පරිවර්තනය කර ගැනීමට මේ සියල්ලෝ නොමසුරැව සිය බුද්ධි ප්‍රතිභාවයන් ආයෝජනය ක‍ලෝය. අද අපි භාවිතා කරන පරිඝණක වැඩසටහන් ආශ්‍රිත අති සීඝ්‍ර ගණිතමය ක්‍රියාකාරකම් වල පදනම් දැමූවෝ ඔවුහු වෙති.
සැබැවින්ම මෙම ගණිතමය ධාරාවන් හදාරන්නකුට එම දැනුම් ඕපපාතිකව ප්‍රාදූර්භූත වූවා සේ හැගෙන්නේ නම් එය ඉතිහාසය යන විශය එම දැනුමට නිසිලෙස බද්ධ නොවීමේ ප්‍රතිඵලයක් විය හැකිය.
කෙසේ වුවද ගණිතමය සංකල්ප වල නිර්මාතෘන් මෙලෙස කවියක රෑපක බවට පත් වී එකිනෙක සැසඳී යන්නා වූ ලෙස ප්‍රතිනිර්මාණය අපට නව අත්දැකීමකි.
අපේ Numeric තාලය
By රුසිරු 6 Comments
Categories: වෙනත්
Romberg කියපන් කතන්දරේ
Newton ආව නේද කලබලේ
Lagrange දුන්න නේද හුටපටේ
සමීකරන දැක්කෙම නෑ මේවගේ
Euler වගේ හිටපු සෝබනා
Runge-Kutta දාපු ගමන් කෙල වුනා
Coefficient Matrixඋත් හිරවුනා
යන්තං LU දාගෙන බේරුනා
වැරදි කරන් අපිම ඒව හොයනවා
Truncation Error කියල කියන‌වා
Taylor අනේ හැමදේටම පනින‌වා
එක ගණනට ක්‍රම 2 3 තියෙනවා
Richardsonගෙ Extrapolate තියෙනවා
Simpson Trapezoidalඋත් තියෙනවා
Geometric Algebraic ඉන්න‌වා
නම් පැටලිල පොඩි බයකුත් හිතෙන‌වා
Syllabus එක ඉවර වෙන්න ලංවෙලා
කියපු ඒව ඔළුව ඇතුලෙ පැටලිලා
විභාගයත් අත ලඟටම ලංවෙලා
හිස් කොළයක් බලං ඉඳියි බය වෙලා
රුසිරු බොතේජු
--------------------------------------------------------------------------------
6 Responses to “අපේ Numeric තාලය”
Feed for this Entry Trackback Address
--------------------------------------------------------------------------------
1 chathuraw
July 9, 2009 at 9:45 pm
හික් හික්…. එළ එළ
Reply
2 ayani
July 9, 2009 at 10:33 pm
hehe…the fourth and fifth verses are soooo true…
Reply
3 nirandi
July 9, 2009 at 10:46 pm
machng, i understood this far btr than any num com. tute:Dsira
Reply
4 Malshika
July 10, 2009 at 9:22 pm
Coooool n the last verse is very true !
Reply
5 රුසිරු
July 11, 2009 at 12:12 pm
saw some comments after a long time thanks guys
this shitty syndicator(bloggers union) is not showing my posts ne
Reply
6 surani wetthasingha
July 14, 2009 at 8:31 pm
brilliant
මෙ නිර්මාණය මට හමු වුනේ රැසිරැ බොතේජු‍ගේ නිර්මාණ එකතුව වන නිම් නැති සිතුවිලි බ්ලොග් තීරැවෙනි.
එම නිර්මාණයත් එහි ප්‍රතිචාරත් යන සියල්ලම එකට කැටි කළ කියවීම් සටහනයි මේ.
පළමුවෙන් මා සඳහන් කළ යුත්තේ මේ නිර්මාණයේ අනුභූතිය වන්නේ උසස් ගණිතමය දැනුම සහ එය හදාරන්නකුට එම සංකල්ප යථාව තුල කියවෙන ආකාරයයි.
මේ නිර්මාණය ද තවත් මෙවැනි සුවිශේෂි අනුභූතීන් කරණ කොට ගෙන ප්‍රතිනිර්මාණය වන්නා වූද දේ කියවා ගැනීමේ දී බොහෝ විට සිදුවන දෙයක් මග හැර යන්නට මටද නොහැකිය.
එනම් මේ ගණිතමය සන්දර්භය නොදන්නා කෙනෙක් මේ නිර්මාණය තුලින් ලබන විඳීම කුමන ආකාරයක් ද යන පැනය විසඳීමයි. මෙවැනි අනුභූතීන් අරම්මනය වන්නේ එබඳු සන්දර්භයන් හි මනස යොදවන්නන්ට පමණක් යැයි පවතින මිථ්‍යාව හේතුවෙන් බහුතරයක් මේවා රස විඳීමෙන් ඈත් වෙති. නොඑසේ නම් මෙවැනි දේ නිර්මාණ ලෙස හඳුනා ගන්නට පැකිලෙති. නොඑසේ නම් මේවා විකාර ලියවිලි ලෙස හෙළා දකිති.
ඒ කුමන ආකාරයකින් මේ නිර්මාණය දෙස අවධානය යොමු කළ ද මෙහි අන්තර්ගත වන්නේ ඉතාම ක්ෂණිකව අවධානයට පත් කළ යුතු මහා විසාල සමාජ අර්බූදයකි. නොඑසේනම් අධ්‍යාපනික ක්ෂේත්‍රයේ පවතින අළුයට සැඟවුන ගිනි පුපුරකි.
අපගේ උසස් අධ්‍යාපනයේ භාවිතාර්ථය, ප්‍රායෝගිකත්වය හෝ යථාලොවට යෙදීමේ සාධනීයත්වය කෙරෙන් එම දැනුම ලබමින් සිටින්නන් ඈත් වෙමින් සිටින බවට මෙය සාධකයක් ලෙස ගත නොහැකි වුව ද මෙම ප්‍රකාෂණය තුල ගැබ් වී ඇත්තේ කටුක බවින් යුත් ඒ රහසමය. විභාග සමත් වීම උදෙසා පමණක්ම සිද්ධාන්ත ඉගෙන ගැනීමේ නීරස ව්‍යායාමය කොතරම් අජීවි ක්‍රියාකාරකමක්ද යන්න මෙහි මුඛ්‍යාර්ථයයි. මීට හේතු යුක්ති සාක්ෂි කතා කිරීමට මම මෙය අවස්ථාවක් නොකර ගනිමින් යළිදු එම නිර්මාණයේ අන්තර්ගතය විසින් හැඟවුම් කෙරෙන ගණිත ඉතිහාසය තුල සිදු වූ චමත්කාරජනක ගොඩනැංවීම් වෙත යොමු වෙමි.
රොම්බර්ග්, නිවුටන් ,ලග්‍රාන්ජ් ,ඔයිලර් ,රැංජි කුටා ,ටේලර්, සිම්ප්සන් යනාදී වූ ගණිතඥයන් ඉතිහාසය තුල කළ සටන නම් සරල කර ගැනීමට පහසුවන සේ සංකීර්ණ දේ කුඩු පට්ටම් කිරීමයි. එතුවක් නොදැන සිටි ක්‍රම වේදයන් දන්නා වීජ භාෂාවට පරිවර්තනය කිරීමයි.
අංක ගණිතමය ගැටළු බවට සංකීර්ණ අවකල සමීකරණයන් පරිවර්තනය කර ගැනීමට මේ සියල්ලෝ නොමසුරැව සිය බුද්ධි ප්‍රතිභාවයන් ආයෝජනය ක‍ලෝය. අද අපි භාවිතා කරන පරිඝණක වැඩසටහන් ආශ්‍රිත අති සීඝ්‍ර ගණිතමය ක්‍රියාකාරකම් වල පදනම් දැමූවෝ ඔවුහු වෙති.
සැබැවින්ම මෙම ගණිතමය ධාරාවන් හදාරන්නකුට එම දැනුම් ඕපපාතිකව ප්‍රාදූර්භූත වූවා සේ හැගෙන්නේ නම් එය ඉතිහාසය යන විශය එම දැනුමට නිසිලෙස බද්ධ නොවීමේ ප්‍රතිඵලයක් විය හැකිය.
කෙසේ වුවද ගණිතමය සංකල්ප වල නිර්මාතෘන් මෙලෙස කවියක රෑපක බවට පත් වී එකිනෙක සැසඳී යන්නා වූ ලෙස ප්‍රතිනිර්මාණය අපට නව අත්දැකීමකි.
